Előre is bocsánat

Előre is bocsánat mindenkitől. De hát a tizenkettedikesek napi kapcsolatban vannak ezzel...

Képernyő varázslat

Mindig mondom, hogy aki jól odafigyel fizika vagy matek órán, az meg tud gazdagodni (élni).

És néha olyan egyszerű gondolatok húzódnak meg a trükkök hátterében, ami egy felsősnek - vagy megkockáztatom, hogy alsósnak - is már szerepelt matek órán. Vagy simán józan paraszti ésszel rá tud jönni.

És még egy ráadásnak:

Dijkstra algoritmus

Olyan szerencsések, akik a gráfalgoritmusokkal "okos táblán" ismerkednek, vagy csak idetévedtek, ajánlom figyelmükbe a Dijkstra algoritmust. Ez az algoritmus súlyozott élű gráfokban két pont távolsága közötti legrövidebb költségű út algoritmusa.
Elég sok animáció és forráskód található a neten, ezek közül néhányat érdemes megnézni.
Ezen a demon az él hossza adja meg az él értékét. Ezen a másik alkalmazáson is, csak itt rögtön rajzolja ki a piros pötty és a kiválasztott pont közötti legrövidebb utat. És akkor álljon itt néhány gráf, ahol a feladat megtalálni a legrövidebb utat két kiválasztott pont között illetve a minimális költségű feszítőfát.
Aki pedig kedvet kap programozni, az készíthet falakkal tarkított terepen legrövidebb utat kereső programot. A robotika egy feladata ez.

Vezetés és dugó

Még régen hallottam egy olyan elméletet, hogy ha a dugóban mindenki várna addig, amíg előtte egy tetszőleges távolság, mondjuk 5 méter nem lenne, és utána mintegy vezényszóra mindenki elindulna, akkor a dugó megszűnne. Honyek Gyulával beszélgetve, rávilágított, hogy ez teljesen matematikai megoldás. A lényeg az autók sűrűsége. Bizonyos sűrűség felett elkerülhetetlen a torlódás, a dugó.
Ez támasztja alá az alábbi kis videó - animáció is. Illetve ebben arra is választ kaphatunk, hogy miért van az, hogy sokszor látszólag nincs ok, mégis az autópályán feltorlódnak az autók. Majd egyszer csak mindenki megy megint, és nem találja a vélt balesetet sehol, amit a torlódás okának hitt.

Én most abban látom a megoldást, hogy rugalmas pontsorként tekintek az autók halmazára, és próbálok úgy vezetni, hogy a sebesség-változásom a lehető legkevesebb legyen, ezáltal minimális zavart keltsek az autók folyamán. Eddig egyszer próbáltam ki, de mivel a hatások csak az én autómban voltak érezhetőek, így messzemenő következtetéseket nem vonnék le. Ha esetleg sokan átgondolnák eszerint a vezetési stratégiájukat, lehet, hogy nagyban már látszódna a különbség. Ki tudja. Próbáld ki te is!

Csigák az ókorban és ma

Már a görögök is... kezdhetünk sok beszélgetést így. Ezt is. A csigákat már a görögök is ismerték, és kihasználták, hogy megváltoztatja az erő irányát, csökkentheti azt. Ha munkát nem is tudunk megspórolni velük, azért ez néha nagyon sokat jelent.
Nézzünk is erről néhány szórakoztató videót -  sajnos az Eureka! régi rajzfilmsorozat, és jobb felbontásban nem tudtam elérni:

De csigákat nem csak régen használtuk, hanem ma is:

És remélem sokaknak ismerős a helyszín:

De hasonló szórakoztató kis videókat tudunk megnézni az emelőről is itt, a kétkarú emelőről, csigasorokról,

Egyenletek ismétlése - első matek óra

Biztos mindenki úgy gondolja, hogy az első matek órán jó lenne már tanulni, de ismételni meg egyenesen kötelező. Így ha az egyenleteket szeretnénk ismételni, akkor nincs is jobb mód rá, mint egy régebbi posztból vett ötlet alapján az alábbi feladványokat felhasználva. Mi az egyenletek megoldása?

BÚTK!

A hajítást nem lehet megunni. Már többször is írtam róla. De ezzel az aranyos kis giffel kívánok minden kedves diáknak, szülőnek és pedagógusnak Boldog Új Tanévet!