A következő címkéjű bejegyzések mutatása: halmazok. Összes bejegyzés megjelenítése
A következő címkéjű bejegyzések mutatása: halmazok. Összes bejegyzés megjelenítése

2011. február 1., kedd

Halmazos játék és egyéb csemegék

Kitaláltam egy játékot*. Egy halmazelméleti típusfeladat monoton gyakorlását lehet ezzel feldobni. Legalábbis engem és kis diákomat ez feldobta.
Biztosan mindenkinek rémlenek azok a feladatok, amikor -jellemzően három: A, B és C - halmazokkal mindenféle műveletet végzünk, majd a Venn-diagramon beszínezzük, hogy melyik halmazrészekre igaz. A babáknak való formabedobáló játék két elemét elővettük. Az egyik oldalaira az A, B, C, vége feliratok kerültek. A másikra a metszet, unio, komplementer, kivonás műveletek, némelyik többször. Majd felváltva dobtunk a "kockákkal". Azon kívül, hogy "vicces" feladványok is létrejöttek arra is jó volt, hogy megtapasztaltuk, hogy egy halmazrésznek sokféle felírása van, hogy néha a rettentő bonyolult leírások rém egyszerű halmazokat definiálnak. Amellett, hogy hihetetlen egy diáknak, hogy kockadobás után is értelmes, megoldható dolog fog kijönni, nem utolsó sorban önbizalom növelő is, mert ha a véletlen által generált problémákat is meg tudjuk oldani, akkor a tanár által kreáltat is nagy valószínűséggel.

A játék gyenge pontja a vége, a komplementer és a zárójelezés. Most én adtam kicsit tudatosan a zárójeleket, és a felülvonás tartományát is én határoztam meg. Nem volt zavaró, ettől még a játék spontaneitása nem szenvedett csorbát. De készíthető olyan kocka, amin van zárójel, és akkor az is véletlenszerű. Ekkor legalább a műveleti sorrendet is lehet gyakorolni...

A bejegyzéshez keresgéltem képet, amikor egy hasznos oldalra bukkantam. Nem a legújabb stílus, de elég sok, hasznos Java appletet lehet találni. Tehát a Venn-diagramm színezős volt az első, ami miatt a többit is megnézegettem. Ennél több feladványt kell helyesen beszíneznünk. Színezhetünk három féle mintázattal, törölhetünk, és le is ellenőrizhetjük, hogy jó-e a megoldásunk.
KépernyőképekTaláltam még az algebra témakörén belül két zárójel összeszorzását látványossá tévő "algebra csempéket", függvény transzformációkat szemléletessé tévő Java applet, és függvény gépet is: az egyik oldalán bedobunk egy számot, majd kidob a másik oldalon valamit. Rá kell jönni a szabályszerűségre.
Geometriából is nagyon jók vannak. Van egy, amit én is űrhajóépítőként ismerek, ahol 8 kockát kell összeilleszteni, hogy a felszíne egy megadott érték legyen. De vannak az egybevágósági transzformációkat modellező, derékszögű háromszögben a szinusz és koszinusz begyakorlására, fraktálokra, térbeli testekre , Geoboardra rengeteg Java applet. És még rengeteg minden van. A statisztika-valószínűségszámításos részbe csak rápillantottam. Jó böngészést!



*:persze lehet, hogy ezt már előttem más is kitalálta, nem tudom. Nem néztem utána.

2008. december 18., csütörtök

Halmazok II

Tehát a Halmazok bejegyzésre adnám a megfejtést. Illetve ez nem is igazi megfejtés, mert én gondolok valamire, aztán egyáltalán nem biztos, hogy az úgy van. Ezért is kértem a ti segítségeteket, hátha más szemszögből másképpen látszik a dolog.

Ami biztosan jó meghatározása a két halmaznak, hogy a kicsifiam a sok elem közül azokat és csak azokat  az elemeket rakja bele a nagy formába, amiket a kép jobb oldalán látunk. Teljesen mindegy hogyan keveri össze az ember, kiválogatja. Ha a kezébe nyomok egyet a bal oldali halmazból, lerakja. de nem rakja bele.

Hát ez volt a megfigyelés, ami arra késztetett, hogy elgondolkozzam, majd felrakjam a kérdést ide is. Amikor kezdtünk ezzel játszani teljes erőből szerette volna megoldani a begyömöszkölést. Ekkor mindig mondtam, hogy ne nyomja, és hogy forgassa a kezét. Az utóbbi kb úgy néz ki, hogy ide-oda mozgatja a kezét, így kb +/- 45°-ot ír le vele. A jobb oldali halmaz elemeit könnyedén az ujjai közé tudja fogni. Így, amit végül is Orsi is mondott, ezzel a forgatásos technikával megtalálja a megfelelő helyet. De a bal oldali halmaznál a megfogás nem egyértelmű (gondoljunk csak a hold alakra, amit inkűbb "derékban" fogunk meg), és a forgatásos technika is csak akkor működik, ha éppen jól fogtuk meg.

Másik elképzelésem, hogy a jobb oldali ábrák inkább természetközeliek. Csillagot, virágot, napot formálnak. Ezeket az ábrákat szereti könyvben is keresgélni. Az ötszög kivétel, de azt a kezébe nyomtam, amikor zavart, hogy csak néhánnyal próbálkozik, és aztán sikerült beleraknia, és azóta azt is kiválasztja.

Mit gondoltok? Meggyőzött titeket az elképzelésem? Várom az észrevételeket...

2008. november 5., szerda

Halmazok

Az alábbi képen két halmazba válogattam a formákat. Szerintetek mi a közös tulajdonság, azaz mi szerint válogattam szét őket?