Valentin napra

Valentin nap, azaz szív minden mennyiségben. És bár nem hiszem, hogy ezt az ünnepet is át kellene vennünk, de a matematika a szív alakú görbékhez nagyon közel áll. Még van egy kis idő Valentin napig. Készüljünk fel rendese :)



Vagy ha valaki jobban szereti az egyenleteket, akkor álljon itt ez a már szerintem sokak által ismert levezetés:

 Vagy ha jobban szereti a koordináta geometriát, akkor néhány egyenlet a megoldásukkal:

 Illetve ha már függvények, akkor némi értelmezési tartomány megkötéssel írni is lehet velük:

A Brachistochrone problémakör

Nagyon régen szeretnék ezzel a témával foglalkozni. Azaz két pont között mi az a pálya, amit a test a legrövidebb idő alatt fut be. Kapásból azt gondolnánk, hogy a két pontot összekötő egyenes, de ez nem így van.
Az alábbi videóban Steven Strogatz matematikussal beszélget 3Blue1Brown, mindketten a matematika népszerűsítését tartják szem előtt, közérthetően beszélve problémákról, izgalmas kérdésekről, izgalmas animációkkal.

A ciklois, mint görbe egyébként is személyes kedvencem, és az, hogy például fizika vagy matek táborban nem sikerült ezzel foglalkozni csak a véletlenek műve (azaz mások megelőztek, így várni kell egy kicsit, hogy a megfelelő évfolyamok leérettségizzenek....). De ami késik nem múlik. 

 És akkor álljon itt még egy videó, ami tartalmaz egy praktikus, cserélhető lejtőket tartalmazó szerkezetet, ami akár egy fizikatábori projekt is lehetne elkészíteni...

Pitagorasz - újratöltve

A tapasztalható gif hullám magyarázata, hogy a blogjavítás miatt egy-egy érdekesebb gif, kép vagy videó feltöltésére nem volt időm, csak elmentettem egy könyvtárba. Most innen szemezgetek, és töltöm fel az eddig időhiány miatt feltorlódott anyagokat.

Például megdöbbentő, de úgy tűnik ez sem került ide még fel, pedig biztosan mutattam már meg gyerekeknek...

Mozitermes probléma

Mindenki találkozott már azzal a problémával, hogy a mozijegy vásárlásánál a legjobb helyet szerette volna kiválasztani. Az egyéb szociális tényezőktől eltekintve, pusztán matematikailag vizsgálva a kérdést, van egzakt megoldás a kérdésre. Sajnos persze ehhez a mozi pontos adatait is ismerni kell, de ez gondolom senkit nem rettent vissza az alapos tervezéstől.

Matematika és művészet

Azaz a szimmetriák. Ez a matematika egyik azon területe, ami leginkább látványos. Amire nemcsak a matematikusok mondják, hogy szép.
A szimmetriák szépen megérthetőek M.C. Escher holland grafikus műveiből. De fontos szerepük van a szilárdtest fizikában, a kristályrácsok felépítésénél.
Van egy nagyon egyszerű, de annál szebb program, a KALI, amivel a megfelelő szimmetriacsoport kiválasztása után nagyon szép ábrákat tudunk rajzolni. Mostanában webes felületen terjedt el, de még fellelhető a gépre letölthető win95-ös változata. Utóbbi azért praktikus, mert ekkor nagyobb képernyőben nézhető, és ha jól emlékszem ki is nyomtatható az ábra.
És persze mind tetején ott van Penrose híres csempézése. Ami egybe se illik bele. Ami kapcsán Nobel díjat is osztogatnak. De erről majd egyszer máskor.

Matekos húsvéti tojás + játék

Ha Húsvét akkor tojás. De mi is lenne idevalóbb, mint  ez a szépen megfestet húsvéti tojás. Idén mondjuk csak csokitojásokkal készültem - erre már nem volt időm, és hétfőig nem is lesz, de talán másnak még kedvet csinál a festéshez.
(A tojást a Flickr-en találtam, PugnoM képe.)
És találtam még egy érdekességet. Van egy hercegnős kindertojásom a megfejtőnek. Mi látható a jobb oldali képen? Hol van és miről híres? A válaszokat kommentben kérem!
Sok csokinyuszit, csokitojást, locsolót és boldog Húsvétot kívánok minden kedves Olvasómnak!

Érettségizőknek...

Ma még érdeklődéssel lapozgatjuk a Függvénytáblázatot, aztán bepakoljuk az igazolványt, számológépet, Függvénytáblázatot, vonalzót, körzőt, de leginkább most már csak jól kipihenjük magunkat.
Holnap se osztunk nullával, kiírjuk a +/- -t, ügyesen forgatjuk a kacsacsőrt, kikötünk, nézzük az értelmezési tartományt, figyelünk, hogy fokban vagy radiánban számol-e a gépünk, nem keverjük össze a kúpot a gúlával, a móduszt a mediánnal, a háromszög nevezetes vonalait egymással (meg semmit semmivel...), tollal írunk, és válaszolunk a kérdésekre. Ésszel.
Menni fog!

A videót és a lelkesítő szöveget (kis kiegészítésekkel) Horváth Vera kolléganőmtől loptam. Köszönöm! Mintha csak én fogalmaztam volna meg!

Idézetek II - Galileo Galilei

Miért is készítek idézetes bejegyzéseket? Szeretek dolgozatokra, feladatlapokra idézetet írni. Ilyenkor sok időt töltök el a megfelelő idézet keresésével. Úgyhogy kitaláltam, hogy összegyűjtök egy csokornyit, hogy később könnyebben megtaláljam azt, amit keresek.

"A matematika a kulcs és az ajtó a tudományokhoz."

"A természet nagy könyvében csak az tud olvasni, aki ismeri azt a nyelvet, amelyen e könyv írva van, és az a nyelv: a matematika."

"Fontos, hogy mindent mérjünk, ami mérhető, és megpróbáljuk mérhetővé tenni, ami még nem az."

"Minden igazságot könnyű megérteni, miután felfedték őket. A lényeg, hogy felfedjék őket."

"Semmit nem lehet megtanítani egy embernek. Csak segíteni benne, hogy rátaláljon önmagán belül."

"A gyermek feje nem edény, amit meg kell tölteni, hanem fáklya, amit lángra kell lobbantani."

"És mégis mozog a Föld!"

Mi a matematika?!

Biztos mindenki kérdezte már, hogy miért tanuljuk a matekot, vagy biztosan kérdezték már tőle. Nekik ajánlom ezt a cikket, amit még tavaly olvastam Dr Robert H. Lewis-től, a Fordham Egyetem tanárától, aki a Fermat programot is kitalálta. A cikkben nagyon jó hasonlatok vannak, a nyelvezete frappáns és lényegre törő. Minden megingónak, érdeklődőnek és minden matematikát tanító tanárnak ajánlom!

1 perces teszt - megoldás

Olimpikonok

Olimpikonok, akiket így vagy úgy, de ismerek:
Dániel Korándi,László Miklós,Lovász, Zsuzsanna Jankó, István Tomo, László Vörös, Zoltán Gyenes,

Gábor Lippner, Péter Frenkel, Egmont Koblinger,  Gábor Moussong, Emil Kiss, Péter Komjáth, László Mérő, György Elekes, László Surányi, Lajos Pósa, Miklós Laczkovich.