2021. február 28., vasárnap

Hőmérséklet mérés

 Minden egyes alkalommal, amikor kezdem a hőtant, keresgélek itt, hogy hogy is volt azzal a tücsökkel. És mostanában már mindig ugyanahhoz a két cikkhez jutok el mindig. Az egyik a Rádiótechnika 2019/5-ös száma, a másik történetesen egy volt ovistárs anyukájának blogja, amit a bor iránt érdeklődőknek ezúton is ajánlok. 

Most viszont az információkat ide is kigyüjtöm, hogy ne vesszenek el. Ki tudja mi lesz a fenti két információ forrásommal...

Tehát a tücsök percenkénti ciripelésszáma és a hőmérséklet közötti összefüggést A. E. Dolbear tudós és feltaláló fedezte fel és publikálta 1897- ben a The American Naturalist hasábjain. Ez szerint a környezeti hőmérséklet  Fahrenheitben  

T_F = 40 +N/4 , 

ahol N = a percenkénti ciripelések száma. 

Ha a Fahrenheit és a Celsius skálák közötti átváltást elvégezzük, akkor a képletünk a 

T_C = (5N+160)/36 

alakot fogja ölteni. De mivel ilyen komplex számításokat a mezőn fekve nehéz végezni, és a hibahatár is jóval nagyobb, így nyugodt szívvel egyszerűsíthetjük a képletünket: 

T_C=N/7+4.5

Azaz a percenkénti ciripelési számot osszuk el 7-tel és adjunk hozzá 4 és felet, és megkapjuk a hőmérsékletet Celsius fokban.

A mérésnek nem is a számolás a leggyengébb pontja, hanem az, hogy nem minden tücsök ciripel eszerint. A barátaink elég alapos kutatásának hála megtudtuk Puskás Gellértől, a Magyar Rovartani Társaság oszlopos tagjától, hogy "az amerikai Oecanthus fultoni fajra érvényes többé-kevésbé” a képlet. 


"Esetleg a hazánkban is gyakori pirregő tücsök (Oecanthus pellucens) ciripelése lehet alkalmas rá, ennek a fajnak nyár második felében és ősszel hallhatjuk a hangját. A tavasztól ciripelő mezei tücsök ( Gryllus campestris) valószínűleg kevésbé alkalmas." 


Tehát mielőtt alkalmazzuk a hőmérés e módját, gyorsan vizsgáljuk meg a tücsköt, hogy megbízhatunk-e a játékában!

2021. február 7., vasárnap

Galileo Galilei kísérlete

 Ez nem egy friss hír, de jobb későn, mint soha: 2009-ben Steve Shore megismételte Galilei kísérletét: a Pisai Ferde Toronyból ejtett ki különböző tárgyakat, hogy megnézze egyszerre érnek-e földet. Galilei nagy valószínűséggel nem végezte el a kísérletet, de minden esetre hozzá kapcsolódik a kísérlet. És ez a videó egészen jól összeszedte a történetet.

Persze a kedvencem akkor is ez a kísérlet, amit már régebben posztoltam:

És ez, amit meg nem lehet megunni. Bár a képminőség nem annyira jó, de a helyszín megálasztása tökéletes:

2020. szeptember 28., hétfő

Komplex számok története

 A komplex számok bevezetését nem tudom a történelme nélkül kezdeni. Egyszer készítettem egy remek összefoglalót, amit még tavaly megtaláltam, de most már nem tudom hol van. Nem odázhatom tovább, elektronikus formában is össze kell foglalnom, ha nem akarom minden évben ezt újra és újra eljátszani. Mert hát meg kell mondjam, a történetet már majdnem tudom fejből, de azért csak szeretem átfutni előtte. 

A mostani összefoglalónál nagyban hagyatkozom az emlékeimre, az alapot Kusz Emese Tünde szakdolgozatának első fejezetének első része adja, a kiegészítéseket pedig emlékeimmel pótolom.

A XVI. század környékén a kor matematikusai úgy keresték a kenyerüket, hogy matematikai párbajokra hívták ki egymást, ahol a győztes mindent vitt: pénzjutalmat, ˝ hírnevet és ha szerencsés volt, egy gazdag patrónus is felfigyelhetett rá. Ezért az eredmények publikálása nem volt divat. Sokszor a matematikus halála után előkerült feljegyzések segítenek csak időrendet felállítani a különböző felfedezések közt. 

Scipione del Ferro tűnik az elsőnek, aki speciális alakú harmadfogkú egyenleteket már meg tudott oldani: A. Tehát a kor szelleme szerint titkát nem árulta el, csak halála előtt Fiorának, egyik tanítványának. A könnyen szerzett nagy tudással a zsebében kihívta matematikai párbajra Niccolò Fontanat, akit gúnynevén vált híressé: Tartaglia dadogót jelent. (A dadogás hátterében egy gyerekkorában elszenvedett sérülés áll: 1512-ben Brescia városában fosztogató és gyilkoló francia zsoldosok a templomba menekülő nőket és gyerekeket és agyba főbe kaszabolták. Így kapott a kisfiú is több kardvágást, amelyek egyike az arcát érve felhasította a száját. Innentől fogva nehezen beszélt, hebegett. Kortársai ezért ragasztották rá a Tartaglia (dadogó) csúfnevet. Ez annyira megragadt rajta, hogy a matematikatörténet ma is gyakran így emlegeti. A nálunk Pascal-háromszög néven ismert elrendezést például az olasz iskolákban mind a mai napig Tartaglia háromszögének nevezik. Nem kapott rendszeres iskolai képzést, édesanyjának csak arra telt, hogy fiát 14 éves korában 15 napig járassa iskolába. De Fontana 23 éves korában már matematikával kereste a kenyerét. Önállóan tanulta a matematikát és a latint, amely a tudomány nemzetközi nyelve volt. Számolómesterként pedig a hozzá forduló iparosok, építészek és kereskedők gyakorlati számítási problémáit oldotta meg, és így legalább akkora hírnév és megbecsülés övezte, mintha egyetemi katedrája lett volna.)

Tartaglia azt állította, hogy


alakú egyenleteket képes megoldani. De mivel tudta, hogy Fiore del Ferro tanítványa volt, ezért a párbaj előtt addig gondolkozott, amíg Ő maga is rájött a megoldásra. Egyszer feljegyezték, hogy egy párbaj 15 napig tartott, 30 feladatot kellett megoldani. A vesztesnek a győztest és 29 barátját kelett megvendégelnie. Tartaglia és Fiore közti Nagy Matematikaverseny 1535. február 22-én zajlott le. Tartaglia két óra alatt megoldotta Fiore valamennyi problémáját, aki viszont egyetlen eggyel sem boldogult ellenfele problémái közül. Így az iskolázatlan számolómester legyőzte kihívóját, az egyetemi professzort, aki ráadásul nem is maga fedezte fel azt a képletet, amit tudott, hanem Scipione del Ferro professzortól tanulta. 


Ekkor jött Gerolamo Cardano, aki rávette Tartagliát, hogy árulja el neki a titkát. Tartaglia valamiért belement, kikötve, hogy Cardano is titokban tartja. De a véletlen folytán Cardano ráakadt del Ferro papírjaira, amiből kiderült, hogy Ő volt az első. Így nem érezte, hogy bármilyen titoktartás innentől köti, és 1545-ben az "Ars Magna" című könyvben publikálta kutatásait, amiben a fenti harmadfokú egyenlet megoldóképletét is közölte, amire időközben persze Ő maga is rájött. 

Pataki János fordításában olvassuk el, mit adott Tartaglia Cardanonak Velencében: 

Ezzel persze kivívta Tartaglia teljes utalátát, állítólag össze is verekedtek. Nem nagyon érdekelte Tartagliát, hogy a neve szerepel az "Ars magna sive de regulis algebraicis"-ban. Valamennyire jogosan volt dühös, a képletet azóta is Cardano képletnek hívjuk. 

Cardano Tartagliával ellentétben a hírnév és az illékony gazdagság bűvöletében élt. Szókimondó, nehéz embernek tartották. Miután meggyógyította St Andrew's érsekét szinte mindent el tudott érni. Magánéletében nem volt viszont ilyen szerencsés: egyik fiát perbe fogták, hogy megmérgezte saját feleségét, és kivégezték. A feleség családjának ítélt kártérítés rendkívül rossz anyagi környzetbe sodorta őket, amit tovább rontott, hogy másik fia ennek ellenére még meg is lopta, hogy kitudja fizetni játékadósságát. Ezen Cardano annyira felbőszült, hogy feljelentette saját fiát, akit számüzetésre ítéltek. De térjünk vissza a képlethez.

Mi ne essünk a XVI. századi nagy matematikusok hibájába: tegyük közkinccsé a levezetést (energiatakarékos megoldásként a wikipediáról kimásolva:)

Na persze ezzel a képlettel rengeteg a probléma. 


Utóbbi példánál természetesen adódik a komplex számok bevezetése...





2020. augusztus 23., vasárnap

Lézer


Az Apollo-missziók idején több tudományos műszer is a Holdon maradt, köztük olyan - kb koffer méretű berendezések, melyek egyik oldalán tükör volt. Akkor még nem létezett olyan lézer, amely odáig ellőtt volna, de bíztak benne, hogy sikerül majd előállítani. 

És sikerült is.

 A Föld-Hold távolság meghatározásához volt szükség a tükrökre. A kilőtt és visszaérkezett lézersugarak időkülönbségéről a távolságot tudták meghatározni. A mérések derítették ki, hogy a Hold bizony távolodik a Földtől. 

 A történet folytatása , hogy a tükrök az eltelt években viszont alaposan beporolódtak, aminek a meteorbecsapódásokkor felveredő holdi por lehet az oka a NASA szerint. (A Holdon nincsenek porviharok.) Mivel a holdi por erős réteget rakott a tükrökre, a NASA kénytelen volt más megoldás után nézni, amellyel a későbbiekben is elvégezheti méréseit. Így jött a képbe az égitestnél állomásozó LRO (Lunar Reconnaissance Orbiter) szonda, amely szintén rendelkezik a fényjeleket fogadni tudó tükrökkel.

A NASA az eltelt években folyamatosan próbálta becélozni a mozgó szonda egyébként viszonylag apró tükreit, a legutóbbi próbálkozásukat pedig végre siker koronázta. De azért itt nem ér véget a történet, mert rendkívül kicsi hányada érkezett vissza a küldött foton-csomagnak. A tervekben infravörös-lézerek és további, különböző helyekre telepített visszaverő felületek szerepelnek.

2020. augusztus 21., péntek

Hangtan - megint

 Ha egy kristálypohár/pezsgős pohár peremén nedves kézzel köröket írunk le, akkor a pohár a sajátfrekvenciáján rezegni fog. A hangmagasságot a pohárba öntött folyadékkal szabályozhatjuk. És már csak néhány óra finomhangolás, és rögtön itt találhatjuk magunkat:

2019. május 1., szerda

Hullámtulajdonságok

Sajnos a hullámkádak nem túl fényerős kísérletek, és nagyobb osztályban kevésbé is látható jól az effektus. Így a kísérlet után a második legjobb módszerhez folyamodva nézzünk meg egy két videót, illetve animációt hullámokról:
Körhullámok:
Két pontszerű körhullám interferenciája:
Mit láthatunk ezen a felvételen?

Elhajlás ks résen:

A személyes kedvencem ez a csatorna. Bármelyik videójuk rendkívül jól összerakott és érdekes.

A  Huygens-Fresnel elv törésre vonatkozó ábrája elég kaotikus is tud lenni. Az alábbi nagyon szép:


A hullámtulajdonságok (fénytörés, elhajlás, visszaverődés, interferencia) szépen magyarázhatóak a Huygens-Fresnel elvvel. Ha figyeljük az elemi hullámok kialakulását, akkor olyan szép jelenségeket is meg tudunk figyelni, mint a hangrobbanás. A régebbi bejegyzésben lévő fotó zseniális. A Doppler effektust pedig csak megemlíteném, hiszen arról még hall vagy hallott az ember modern fizikában...

Valójában kísérleti úton mindenki találkozott az otthonában is a hullámtulajdonságokka:

DE mi is az a wifi hullám?