Szemerédi Endre kapta az idei Abel-díjat

Az Abel-díjat 2002-ben alapították. A matematika területén kiemelkedő kutatási eredményt elérő matematikusok kapják. Az elmúlt tíz évben megelőzte rangban a Fields-érmet és a Wolf-díjat. Gyakorlatilag ez lett a Nobel-díj matematikai megfelelője.
Szemerédi Endre 1940-ben született. A legnevezetesebb és nagy port felvert eredménye Erdős és Turán sejtésének bizonyítása: minden pozitív felső sűrűségű sorozat tartalmaz tetszőleges hosszú számtani sorozatot. Ez a tétel azóta az Ő nevét viseli. Ehhez fogalmazta meg és igazolta a regularitási lemmát, ami fontos eszközzé vált a nagy gráfok kutatásában.

Megéri odafigyelni matek órán

Bár ez tananyag a középiskolában, mégis az MIT matematikusainak jutott eszébe, hogy kijátssza a Massachusetts állambeli Cash Winfall lottójátékot, és ezáltal jelentős nyereményre tegyenek szert.
A játék során 46 számból kell 6-ot kiválasztani. A telitalálat esélye így 46 alatt a 6, azaz 1 a 9366819-hez. Azonban a Cash Winfall lottó hét éve alatt mindössze egyszer volt telitalálatos, és vitték el a kétmillió dolláros jackpotot. A nyereményalap így hétről hétre növekszik. ezért a szervezők azt találták ki, hogy évente négy alkalommal úgynevezett "rolldown week" -et tartanak. amikor az addig halmozódó nyereményt telitalálat híján a kisebb nyertesek között osztják szét. A normál hetekhez képest pont annyival lett több a nyeremény (állítólag kb tízszeres), hogy ekkor már megérte játszani. A nagy számok törvényét kihasználva az eladott szelvények több mint felét a matematikus csapat vette meg, és az összesen 1605 kisebb-nagyobb nyereményből is 1105 az övék lett. Az egyetlen kockázatuk az volt, hogy valaki éppen a pénzes héten talál bele a jackpotba, és elviszi az egész nyereményt. De ez szerencsére (vagy nem szerencsére) nem történt meg.
Jó hír, hogy a Cash Winfall szervezői egyébként nem tervezik a játékszabályok megváltoztatását, indoklásuk szerint azért, mert a játék 11 millió dolláros profitot termelt nekik 2010-ben.

Forrás: Index

A negatív számok története

Kezdetben hasonlóan, mint a kisgyerek nyelvtanulásánál, az alap fogalmak mellett elsőként alakultak ki a ma természetes számként hívott egy, kettő stb.. számok nevei. (Attól most kicsit tekintsünk el, hogy most éppen a természetes számok halmazába a nulla éppen beletartozik. Kezeljük a nullát most kicsit külön, speciális volta miatt.)



Még alapvetően a tört számok is elég érthetőek, mert a hétköznapi nyelvben is találkozunk azzal, hogy csak egy fél almát kérek, és mindenki érti ha a 24 gyerek harmada megbetegedik.
De mi a helyzet a negatív számokkal?! Annyira nem egyszerű a kérdésre a válasz, hogy a nyugati matematikusok egészen a XVII. századig hadilábon álltak a kérdéssel.

Az ókori görögök a számra úgy tekintettek, mint valami, amit ábrázolni is lehet. Így voltak tört számok és természetes számok, de nem volt se nulla, se negatív szám. Igazából Arisztotelész még az egyet se hívta számnak. Ő ezt csak mérési egységnek nevezte. Azért meg kell jegyezni, hogy -n-et értelmezték, csak nem hívták számnak....Tehát értették, mit jelent, hogy 8-2. Meg tudták oldani, hogy 2x+10=4, de inkább nem is írták le, mivel a végeredménye nem szám.
Az ie. VII. században az indiaiak és később a jól ismert Fibonacci is megengedte a negatív számokat, és úgy tekintettek rájuk pénzügyi számításokban, mint tartozások.
A kínaiaknál a Han periodusban (i.e-200-i.u.200) megjelent matematikai írásban, a Kilenc fejezet a matematika művészetéről (Jiu-zhang Suanshu) jelent meg először a negatív szám fogalma. Piros pálcikákkal jelezték a pozitív, és fekete pálcikákkal a negatív számokat. Ezt a jelölést később az írásban is megőrizték: piros és fekete betűkkel írták a pozitív ill. negatív számokat.

Ugorjunk egy nagyot az időben és térben. Descartes a negatív gyököket "hamis gyököknek" hívta. Pascal pedig értelmetlennek gondolta, hogy bármi szám lehet kisebb, mint nulla. Pascal barátja, Antoine Arnauld egyenesen be is bizonyította, a negatív számok létezésének ellentmondását:

-1/1=1/-1. Azaz egy kisebb szám osztva egy nagyobbal, ugyanannyi, mint egy nagyobb osztva egy kisebbel.

Ez az elég paradoxnak tűnő állítás foglalkoztatta a reneszánsz matematikusait. Leibniz egyetértett abban, hogy ezt az egészet elég nehéz feloldani, de azért megvédte a negatív számokat, mert azért helyes végeredményeket, számításokat lehetett velük végezni.

Néhányan, például az ismert John Wallis és a még ismertebb Leonard Euler a XVII és XVIII. századból, elfogadták ugyan a negatív számok létezését, de úgy gondolták, hogy a végtelennél nagyobbak. Miért?!

Mert a/0=végtelen. így ha 0-nál kisebb számmal osztjuk a-t, pl -100-zal, akkor a negatív szám, amit kapunk nem kellene, hogy meghaladja a végtelent, nem?!

Izgalmas kérdés.

Sokfajta jelölés volt használatban ezalatt a negatív számokra: aláhúzták, megpöttyözték őket. A XVI. században kezdték a német és holland matematikusok használni a + és - jeleket, ami szép lassan el is terjedt Európa szerte.
Legközelebb megnézzük, hogy mi is volt a bajuk a régi matematikusoknak a negatív számokkal, és megpróbáljuk feloldani ezeket az ellentmondásokat.


Forrás:Martin Gardner Penrose Tiles to Trapdoor Ciphers könyvének Negative Numbers fejezete.

Újabb matematikus vicc

Az xkcd-ről.

Matematikus vicc az Inteltől

Verának sok szeretettel :)