Azok a fránya mértékegységek

Nem lehet elégszer írni arról, hogy a mértékegységek közötti átváltás nem is olyan magától érthető, de elég nagy galibát tud okozni, ha nem vesszük figyelembe.
Így volt ez most is. Az amerikai Paoili városban történt ugyanis, hogy a 23 éves Mary Lambright kamionvezető próbált átkelni a város 1880-ban épített hídján. Ennek a súlykorlátja 6 tonna volt. A probléma ott kezdődött, hogy a kamionvezető csak fontban tudta kamionjának a tömegét, és nem tudta átváltani. Illetve azt is tudta, hogy 43 000 fontnyi palackozott vizet szállított. De még erre jött a kamion önsúlya. Az Index és más amerikai cikkek azt írják, hogy a kamion tömege 30 tonnát, több mint 60 ezer fontot nyomott. Ha a 30 tonnát átváltjuk fontra, akkor az 66 138 630 font. Tehát ha csak a mérőszámot nézi, akkor is felmerülhet, hogy a 66 nagyobb a 6-nál. És erre jött egy megdöbbentő kép, ami számomra egyértelművé tette, hogy egyik táblát sem nézte a vezető.
Minden esetre a hatóságok elég elnézőek voltak vele. Magyar forintra átváltva 40 ezer forintnyi büntetést kapott csupán és 180 napi elzárás elé nézett. 

  

Körmozgás és szinusz

Soha nem lehet megunni, se elégszer látni, hogy tudatosuljon: az egyenletes körmozgás merőleges vetülete harmonikus rezgőmozgás. Vagy másképpen: az egységkörben egyenletesen futó irányvektor merőleges vetülete megadja a szinusz és a koszinusz függvényeket.

Sebességek relativitása

Minden sebesség csak vonatkoztatási rendszer kérdése. Nem is lehet ezt jobban bebizonyítani, mint egy megfelelő sebességű autóból kilőtt focilabdával.

Világképek egy gifben

Néha nehéz megmagyarázni valakinek, aki azt hiszi, hogy az Ő igaza az igazság, hogy ez nem így van. Régen például azt gondolták, hogy a Föld körül keringenek a bolygók és a Nap. Ez a hiedelem ebben a kis gifben mutatja, hogy ebben az esetben milyen bonyolult pályákon kell mozogniuk az égitesteknek.

Kollektív mozgások újratöltve

Mivel a régi bejegyzésemben egyik link se működik, így újra kerestem videókat a kollektív mozgásokra, melyeknek többsége a kinetikus gázelmélet alapjaira épül.
Vicsek Tamás ELTÉ-s csoportja most már lassan tíz éve foglalkozik ezzel a témával. A szimulációjukból egy animáció lelhető fel a neten:

Ha a golyókat kicseréljük emberekre, és a környezet is sokkal bonyolultabb:

Ez ugyanaz a szimuláció, csak itt arról is beszélnek, hogy mi a szimuláció háttere:

És ha már szimuláció, akkor használhatjuk kávéház nyitása előtt is:

Vagy háború előtt:

De 2014-ben például Vicsekék drón csapatán ámultak. Ezek a drónok a GPS koordinátákra hagyatkoztak, és egymásra. Figyelemre méltó:

Hajítás 2.0

A hajítás elsőre egyszerű dolognak tűnik. Pályája szép parabola - ha egyéb hatásoktól eltekintünk. Lehet ezt szemléltetni például sorozatfelvétellel:

Mivel a képletek elég egyszerűek, ezért könnyű leprogramozni is. Ez a mozgás van a sokak által ismert Angry Birds játék mögött, de a kevésbé ismert, pedig talán aranyosabb Home Sheep Home mögött is. Erről már egyszer írtam 6 éve. 

De van amikor nem megy kiszámolni a pályát. Pedig kívülről elég egyszerűnek, és megjósolhatónak tűnik. Ilyenkor találkozhatunk hasonló problémákkal, amik roppant kínosan érinthetik a résztvevőket:

Ha vonatkoztatási rendszert váltunk, akkor a hajítás is megmutatja milyen mozgásokból tevődik össze. Erre látunk remek képeket bombázókról. Ezek tudatában beszéljünk csak egy kicsit a méltán népszerű gyerekkönyvsorozatról, amit Richard Scarry rajzolt. Vizsgáljuk csak meg az alábbi képeket! Mit gondolunk róluk?

  

Perpetuum mobile