Virág matematikát kedvelőknek

Névnapra, születésnapra, kedvességből vagy csak simán a matematika szépsége kedvéért. Legyen szép napunk!

Kis napi csillagászat

A mai nap reggelén 6 óra körül ilyen szép együttállást lehetett megfigyelni:

Ne csüggedjen, aki ma nem látta, a következő napokban is egy kupacban lesz ez a három bolygó, csak nem ilyen szépen, majdnem egy vonalban. Körülbelül már 5-6 óra körül fel lehet tekinteni az égre, kelet irányába. Még a fényszennyezett Budapesten is jól látszik a Vénusz és a Jupiter szabad szemmel. A Marshoz már távcső és/vagy kevésbé fényszennyezett vidék kell. Szép reggelt!  

(A kép a Stellarium programból lett kivágva. A készített fénykép ugyanis nem lett ennyire jó.)

Hullámmozgás

A harmonikus rezgőmozgás bevezetésénél kiderül, hogy minden harmonikus rezgőmozgás előállítható egy megfelelő egyenletes körmozgás merőleges vetületeként. A hullámmozgásnál pedig tudjuk, hogy a pontjai harmonikus rezgőmozgást végeznek. Ennek a két információnak szép összeegyeztetése a következő gif:

Egyensúly és az emberi hülyeség

Megdöbbentő, hogy mennyire hozzászokik az ember az internet keresőjére. Ha nem találom meg ott, akkor nem is létezik. Csak ha tudom, hogy mégis valahol létezik, akkor hatalmába keríti az embert egy diszkomfort érzés, hogy valami nem kerek. Ez történt a héten, amikor eszembe ötlött egy remek kis képsorozat. Amit - mivel a keresők előtti időből származik - nem láttak el megfelelő címkékkel. Nem is találtam.
Szerencsére régen, elmentettem a számítógépem egy rejtett zugába. De hogy ez még egyszer ne történjen meg, amikor az emberi hülyeségről, és a forgatónyomatékról egyszerre ez jut eszembe, ezért most feltöltöm ide, mindenki javára.
De hogy ne legyen ilyen kis üres ez a bejegyzés, álljon itt egy videó . Mondjuk az állásszilárdsághoz.

Egy meg a forgatónyomaték csodájáról:

Órák

Kezdetben nem tudták eldönteni, hogy merre járjon az óra. Járt a mostanival megegyezően és ellentétesen is. Majd egyre kihaltak az ellentétesen járó órák, és megszokták az emberek, hogy az óra arra jár, amerre. Amerre most. A régi időkből van Németországban egy templomon egy óra, ami még a régi, kaotikus időszak emlékeként a számunkra megszokottól ellentétesen jár. És van egy az Állatkertben is, Budapesten, a Varázshegy előterében:

Persze vannak olyan érvek, hogy ha napórát gyártunk, akkor az is a most megszokott óramutató járásával megegyezően jár. Talán eddig ez volt a legütősebb érv, amit hallottam a "mertcsak"-on kívül.

Budapesten is van egy izgalmas óra: a régi ELTE TTK épületének oldalában, a Múzeumkőrúton van az az óra, ami régen a legpontosabb volt. A csillagokhoz állították, és aki pontos időt akart, elsétált hozzá, és beállította az óráját. Még most is működik, és pontos ;)

Bernoulli közöttünk

Az alábbi kép fiam születésnapján készült. Tökéletes kép Bernoulli törvény szemléltetésére:

133 éves évforduló

161 év alatt nagyon sokat változott a technika. Ez sok mindenben tetten lehet érni, én most mégis a villámok megörökítését választottam.
1839. augusztus 19-ét, tekinthetjük a fényképészet megszületésének, amikor Louis Daguerre a francia Tudományos és Képzőművészeti Akadémia együttes ülésén hihetetlen nemzetközi érdeklődés közepette a vegyi eljárást részletezve ismertette a - leginkább  Nicéphore Niépce által kidolgozott - dagerrotípia készítését. Néhány évvel később Thomas Easterly 1847. június 18-án este 9-kor készített dagerrotípiáját mondják az elsőnek, ami villámot ábrázol. Állítólag véletlenül sikerült a villámot elkapni. Sajnos a fémlemez megsemmisült, és csak egy fénykép maradt fent róla. 

Így hivatalosan William Nicholson Jenningst (1860-1946) tartják az első fotósnak, akinek sikerült villámot fényképeznie 1882 szeptember 2-án, 133 évvel ezelőtt Annyira megtetszett ez a dolog neki, hogy ezután még nagyon sok fotót készített. Persze itt a "nagyon sok" fél tucat fennmaradt fotót jelent. Mi ez ahhoz képest, ami a mai technikával készül, egy kattintással több százezer képet kapunk. Jenningst érdekelte, hogy valóban cikkcakkban megy a villám, mint ahogy ábrázoljuk, vagy csak megcsal a szemünk?

Bár a CCD-t már 1969-ben feltalálták, a digitális forradalom még váratott magára. A gyorskamerák legalább 250 felvételt készítenek másodpercenként. Van olyan kamera, amelyik 1000 felvételt is tud. Egy ilyen videón már jól látszik az, hogy először egy elővillám ionizálja a levegőt, mintegy csatornát készítve a későbbi, nagy villám számára. A villám ekkor már 40 000 A erősségű, 180 km/h sebességű és mintegy 3000 K hőmérsékletű. Utóbbi miatt van a dörgés: a hirtelen felmelegített levegő indította lökéshullámot halljuk dörgésnek.